高中数学表面展开图试题

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

在平行四边形中，， ，若将其沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是，该几何体的体积为（   ）

A．	B．
C．	D．

如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何体的体积为（     ）

A．1

B．

C．

D．

已知某几何体的俯视图是如图所示矩形．主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

（1）判断该几何体形状；
（2）求该几何体的的体积V与侧面积S．

一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）

A．

B．

C．6

D．7

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．

（Ⅰ）求证：DE∥面PBC；
（Ⅱ）求证：AB⊥PE；
（Ⅲ）求三棱锥B﹣PEC的体积．

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA₁=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的体积等于      ．

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其主视图如图所示，该四棱锥侧面积等于（ ）

A．20	B．5
C．4（+1）	D．4

将直径为2的半圆绕直径所在的直线旋转半周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（ ）

A．2π

B．3π

C．4π

D．6π

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为3的等腰三角形．

（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S．

一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）

A．

B．

C．6

D．7

如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（1）求证：平面； 
（2）求三棱锥的体积．
（3）若点是上一点，求的最小值．

如图为一个几何体的三视图

（1）画出该几何体的直观图．
（2）求该几何体的的体积．
（3）求该几何体的的表面积．

一长方体的长，宽，高分别为，则该长方体的外接球的体积是 （    ）

A．

B．

C．

D．