如图为一个几何体的三视图(1)画出该几何体的直观图.(2)求该几何体的的体积.(3)求该几何体的的表面积.
已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.(1)若,求点的坐标;(2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;(3)求证:经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.(1)求证:;(2)求二面角的大小.
如图,为圆的直径,点.在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.(1)设的中点为,求证:平面;(2)求四棱锥的体积.
已知命题:方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆;命题:实数满足不等式.(1)若命题为真,求实数的取值范围;(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知函数为奇函数.(1)若,求函数的解析式; (2)当时,不等式在上恒成立,求实数的最小值;(3)当时,求证:函数在上至多有一个零点.