(本小题满分14分) 已知,,.(1)当时,求的单调区间;(2)求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积;(3)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数为奇函数,为常数,(1)求实数的值;(2)证明:函数在区间上单调递增;(3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
连续抛两次质地均匀的骰子得到的点数分别为和,将作为Q点的横、纵坐标,(1)记向量的夹角为,求的概率;(2)求点Q落在区域内的概率.
已知直三棱柱中,,点M是的中点,Q是AB的中点,(1)若P是上的一动点,求证:;(2)求二面角大小的余弦值.
在中,角A、B、C所对的边分别是,已知,,(1)求的值;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)(1)已知函数f(x)=2x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内是否有解,为什么?(2)若方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数a的取值范围.