高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

（本小题满分12分）
某地区上年度电价为0.8元/kW·h，年用电量为akW·h，本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本价为0.3元/kW·h．
(Ⅰ)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(Ⅱ)设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益=实际用电量×(实际电价-成本价)）

(本小题满分12分)
. 设R, 且, 定义在区间内的函数是奇函数.
（Ⅰ）求的取值范围;
（Ⅱ）讨论函数的单调性，并加以证明.

.的值为___    ____.

若方程属于以下区间（    ）                                                  

A．

B．

C．

D．（，1）

（本题8分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

.设为互不相等的正整数，方程的两个实根为，且，则的最小值为___________.

方程的两个实根一个小于，另一个大于，那么实数 的取值范围是。

若，则             .

（本小题满分12分）
某汽车公司购买了4辆大客车，每辆200万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约100万元，每辆车每年各种费用约为16万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16万元．
（1）写出4辆车运营的总利润（万元）与运营年数的函数关系式；
（2）这4辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？

如图，两木块的的质量分别是m1和 m2，两轻弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压上面的弹簧上，整个系处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹簧，在这个过程中，下面的木块移动的距离为：（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0,则的最大值为         。

已知函数 ，那么 的值为    (    )

A． 9

B．

C．

D．

函数，那么在区间中任取一个值，使的概率为

A．

B．

C．

D．

已知二次函数和“伪二次函数” （），
（1）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图像上任意取不同两点，线段中点为，记直线的斜率为，
1对于二次函数，求证：；
2对于“伪二次函数”，是否有1同样的性质?证明你的结论.

（本小题满分16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中高0.5米，AB=1米， CD=2a（a＞）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．