高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

已知函数
⑴解不等式；
⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.

比较大小：        （填“＞”或“＜”）．

,若对任意，恒成立，则a的取值范围是________

若定义在R上的函数f(x)满足,且<0a="f" (),b="f" (),c="f" ()，则a,b,c的大小关系为

A．a>b>c

B．c>b>a

C．b>a>c

D．c>a>b

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x²-10x³（单位：万元），成本函数为C(x)=460x+5000（单位：万元），又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).
（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（提示：利润=产值-成本）
（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

已知函数．
（Ⅰ）解不等式: ；
（Ⅱ）若，求证：≤.

如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.

（1）设，求用表示的函数关系式；
（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由.

计算：=         ；

二次函数的值域为[0，+)，则的最小
值为   ______________ ．

（1）已知，求函数的最大值和最小值；
（2）要使函数在上f (x)恒成立，求a的取值范围.

已知函数，.
(1)设函数，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知为全集，,则（   ）

A．	B．
C．	D．

定义新运算⊕：当a ≥b时，a⊕b＝a；当a<b时，a⊕b＝b²，则f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]的最小值等于        。

已知偶函数在上是增函数，则不等式的解集是          .

若关于的二元一次方程组有唯一一组解，则实数的取值范围是