已知函数⑴解不等式;⑵若不等式的解集为空集,求的取值范围.
求满足且的复数.
在中,、、是、、的对边,已知,,,求的面积.
若,观察下列不等式:请你猜测满足的不等式,并用数学归纳法加以证明.
设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若存在,求整数的值;若不存在,请说明理由.(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若,且,求的值(点为坐标原点);(Ⅲ)若坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.