高中数学多面角及多面角的性质填空题

函数y=的定义域为       ．

函数的单调递增区间是________．

已知函数，则的最大值为      ．

（原创）设函数图象的一条对称轴是直线，则__________；图象的对称中心坐标是_________．

若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是          ．

如图，在单位圆中，用三角形的重心公式研究内接正三角形（点在轴上），有结论：。有位同学，把正三角形按逆时针方向旋转角，这时，可以得到一个怎样的结论呢？答：                             。

已知函数，则的最大值为      ．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=      ．

关于函数 $f\left(x\right)=4\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3})(x\in R)$ ，有下列命题：
① $y=f\left(x\right)$ 的表达式可改写为 $y=4\cos (2x-\frac{\mathrm{\pi }}{6})$ ；
② $y=f\left(x\right)$ 是以 $2\pi$ 为最小正周期的周期函数；
③ $y=f\left(x\right)$ 的图象关于点 $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{6},0\right)$ 对称；
④ $y=f\left(x\right)$ 的图象关于直线 $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ 对称．
其中正确的命题的序号是      ．

给出以下四个命题：
（1）当时，
（2）当时，
（3）已知与，则；
（4）在斜中，则
请在横线上填出所有正确命题的序号_________________．

函数的最小正周期为  ．

给出下列命题：
①存在实数，使；
②函数是偶函数；
③直线是函数的一条对称轴；
④若是第一象限的角，且，则．
其中正确命题的序号是__        _____．

函数的最大值是________．

已知函数，则函数的最大值为       ．

给出下列说法：
①小于的角是第Ⅰ象限角；②若是第Ⅰ象限角，则；
③若，，则；
④若，，、是方程的两个根，则的最小值是．
其中说法正确的序号是                  ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）