高中数学多面角及多面角的性质试题

（本小题满分10分）
已知函数
（I）求函数的最小值和最小正周期；
（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.

已知函数对任意的都有，则（  ）

A．2或0

B．

C．0

D．

（本小题满分8分）已知函数.
（I）求的最小正周期和单调递增区间；
（II）若锐角满足，求角的值。

函数的最大值为_________，最小值为_________.

已知函数 $f\left(x\right)=3\sin (\omega x-\frac{\pi }{6})(\omega >0)$和 $g\left(x\right)=2\cos (2x+\phi )+1$的图像的对称轴完全相同。若 $x\in [0,\frac{\pi }{2}]$,则 $f\left(x\right)$的取值范围是。

已知函数 $f\left(x\right)=2\cos 2x+\sin x$.

（Ⅰ）求 $f\left(\frac{\pi }{3}\right)$的值；
（Ⅱ）求 $f\left(x\right)$的最大值和最小值

某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为 $\alpha$ 的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（  ）

A．	$2\sin \alpha -2\cos \alpha +2$	B．	$\sin \alpha -\sqrt{3}\cos \alpha +3$
C．	$3\sin \alpha -\sqrt{3}\cos \alpha +1$	D．	$2\sin \alpha -\cos \alpha +1$

对于函数 $f\left(x\right)=2\sin x\cos x$，下列选项中正确的是（）

A．	$f\left(x\right)$在 $\left(\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2}\right)$上是递增的	B．	$f\left(x\right)$的图象关于原点对称
C．	$f\left(x\right)$的最小正周期为 $2\pi$	D．	$f\left(x\right)$的最大值为2

已知函数 $f\left(x\right)=\frac{1}{2}\sin 2x\sin \phi +{\cos }^{2}x\cos \phi -\frac{1}{2}\sin (\frac{\pi }{2}+\phi )(0<\phi <\pi )$，其图象过点 $(\frac{\pi }{6},\frac{1}{2})$．
（Ⅰ）求 $\phi$的值；
（Ⅱ）将函数 $y=f\left(x\right)$的图象上各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数 $y=g\left(x\right)$的图象，求函数 $g\left(x\right)$在 $[0,\frac{\pi }{4}]$上的最大值和最小值．

设函数定义域为，值域为，则以下四个结论正确的是               （   ）
①的最小值为;          ②的最大值为;
③不可能等于;  ④不可能等于.

A．①、②、③、④	B．②、③、④
C．①、②、③	D．①、②、④

已知函数的图像如图所示，则该函数的解析式为____________．

已知是定义在上的偶函数，当时，的图像如图所示。那么的解集是____________________．

函数的的单调递增区间为____________________．

设函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的最大值和最小值．

已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是                （   ）

A．	B．
C．	D．