高中数学多面角及多面角的性质试题

若函数 $f\left(x\right)={\sin }^{2}x-\frac{1}{2}\left(x\in R\right)$，则 $f\left(x\right)$是（）

A．	最小正周期为 $\frac{\pi }{2}$的奇函数；	B．	最小正周期为 $\pi$的奇函数；
C．	最小正周期为 $2\pi$的偶函数；	D．	最小正周期为 $\pi$的偶函数；

已知函数 $f\left(x\right)=2\cos x(\sin x-\cos x)+1,x\in R$．
（Ⅰ）求函数 $f\left(x\right)$的最小正周期；
（Ⅱ）求函数 $f\left(x\right)$在区间 $[\frac{\pi }{8},\frac{3\pi }{4}]$上的最小值和最大值．

已知函数 $f\left(x\right)=1-2{\sin }^2(x+\frac{\pi }{8})+2\sin (x+\frac{\pi }{8})\cos (x+\frac{\pi }{8})$．求：
（I）函数 $f\left(x\right)$的最小正周期；
（II）函数 $f\left(x\right)$的单调增区间．

已知函数的定义域是，对任意当时，
．关于函数给出下列四个命题：
①函数是奇函数；
②函数是周期函数；
③函数的全部零点为；
④当时，函数的图象与函数的图象有且只有三个公共点．其中全部真命题的序号是           ．

已知函数的最小正周期为
（Ⅰ）求的值；            
（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

若有最大值9和最小值3，求实数 的值

已知函数,R的最大值是1，其图像经过
点.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求的单调递增区间；
（Ⅲ）函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数

设向量a =, b =（其中实数不同时为零），当时，有a⊥b；当时，有a∥b.
（Ⅰ）求函数解析式；
（Ⅱ）设，且，求.

下列说法：①第二象限角比第一象限角大；②设是第二象限角，则；③三角形的内角是第一象限角或第二象限角；④函数是最小正周期为的周期函数；⑤在△ABC中，若,则A>B.其中正确的是___________ （写出所有正确说法的序号）

函数的定义域是 ___________                                                                         

如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为

A．

B．

C．

D．

的最大值 和最小正周期分别是   （   ）

A．

B．2，2π

C．，2π

D．1，2π

已知向量， 
（1）  求在上的单调增区间；
（2）  若，求 的值

函数的最小值是__________

函数y=sin2x的最小正周期是

A．

B．

C．

D．