已知函数 f ( x ) = 2 cos x ( sin x - cos x ) + 1 , x ∈ R . (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最小正周期; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 在区间 [ π 8 , 3 π 4 ] 上的最小值和最大值.
已知为坐标原点,,(,是常数),若. (1)求关于的函数关系式; (2)若的最大值为,求的值; (3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出函数的单调区间.
若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为. (1)求m和a的值; (2)若点A(x0,y0)是y=f(x)图象的对称中心,且x0∈,求点A的坐标.
已知二次函数满足条件: ①;②的最小值为。 (1)求函数的解析式; (2)设数列的前项积为,且,求数列的通项公式; (3)在(2)的条件下,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最小?求出这个最小值。
已知 (1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值; (3)若,求的值。
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=,CE=EF=1 ⑴求证:AF//平面BDE ⑵求证:CF⊥平面BDE