高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

当m取何实数时，复数，（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？

已知复数，，且为纯虚数，求复数.

（本小题满分12分）
已知复数.
（1）若，求实数的值；
（2）若所对应的点在复平面的第二象限，求实数的取值范围.

已知复数（），
试问m为何值时， （1）为实数？ （2）所对应的点落在第三象限？

已知复数
（1）若，求;
（2）若，求实数.

已知复数是纯虚数。
（1）求的值；
（2）若复数，满足，求的最大值。

已知，复数，
（1）写出复数z的代数形式；
（2）当m为何值时，z=0？当m为何值时，z是纯虚数？

已知复数，则当m为何实数时，复数z是
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零；（5）对应的点在第三象限

已知复数.
（1）求的实部与虚部；
（2）若（是的共轭复数），求和的值.

已知复数,,求复数实部的最值.

已知复数z₁满足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z₂的虚部为2，且z₁·z₂是实数，求z₂.

已知复数满足为实数（为虚数单位），且，求.

（1）已知方程，求实数与的值；
（2）已知求.

实数m取什么值时，复数z=(m²-5m+6)+(m²-3m)是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第三象限？

已知复数，实数取什么值时，
（1）复数是纯虚数？
（2）复数对应的点位于第三象限？