已知复数.(1)求的实部与虚部;(2)若(是的共轭复数),求和的值.
已知圆O:交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点P作直线PF的垂线交直线于点Q.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ圆O相切;(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
已知△BCD中,∠BCD=,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=,E、F分别是AC、AD上的动点,且(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD ?
某商家有一种商品,成本费为a 元,如果月初售出可获利100元,再将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%,如果月末售出可获利120元,但要付保管费5元,试就 a的取值说明这种商品是月初售出好,还是月末售出好?
求斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线的方程。
已知函数(1)若在上单调递增,求的取值范围;(2)若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立,则称函数为区间上的 “凹函数”.试证当时,为“凹函数”.