已知,其中。(1)求证:与互相垂直;(2)若与()的长度相等,求。
(本小题满分12分)已知向量互相平行,其中.(1)求和的值;(2)若,求的值.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)若实数,,满足,求的最大值.
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:.(1)求圆的直角坐标方程;(2)判断直线与圆的位置关系.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵.(1)矩阵对应的变换把直线变为直线,求直线的方程;(2)求的逆矩阵.
(本小题满分14分)已知函数().(1)若为函数的极值点,求的值;(2)若,已知,,若直线、及直线与函数的图象所围成的封闭图形如阴影部分所示,求阴影面积关于的函数的最小值;证明不等式:.