高中数学几何不等式选择题

在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m²的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长 $x$(单位 $m$)的取值范围是 （   ）

A．

[15,20]

B．

[12,25]

C．

[10,30]

D．

[20,30]

如果实数 $x,y$满足条件 $\left\{\begin{array}{c}x-y+1\ge 0\\ y+1\ge 0\\ x+y+1\le 0\end{array}\right.$,那么 $2x-y$的最大值为（）

A．

2

B．

1

C．

-2

D．

-3

已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为（  ）

A．

B．8

C．9

D．12

设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：
a∧b＝a∨b＝
若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则(  )

A．a∧b≥2，c∧d≤2	B．a∧b≥2，c∨d≥2
C．a∨b≥2，c∧d≤2	D．a∨b≥2，c∨d≥2

对于，定义运算，若， ，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

“不等式x²-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(　　)

A．m>	B．0<m<1
C．m>0	D．m>1

已知函数，若关于的不等式的解集为空集，则满足条件的实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

定义，设实数满足约束条件
则的取值范围是（  ）

A．［－5，8］

B．［－5，6］

C．［－3，6］

D．［－8，8］

实数a_i（i=1,2,3,4,5,6）满足（a₂－a₁）²+（a₃－a₂）²+（a₄－a₃）²+（a₅－a₄）²+（a₆－a₅）²=1则（a₅+a₆）－（a₁+a₄）的最大值为（　　　）

A．3

B．2

C．

D．1

在R上定义运算：xy＝x(1－y)．若对任意x>2，不等式(x－a)x≤a＋2都成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．[－1，7]	B．(－∞，3]
C．(－∞，7]	D．(－∞，－1]∪[7，＋∞)

已知实数x，y满足条件，则z=x+3y的最小值是（   ）

A．

B．

C．12

D．－12

设a,b,c∈R,则“abc=1”是“++≤a+b+c”的(　　)

A．充分条件但不是必要条件

B．必要条件但不是充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要的条件

函数是定义域为的可导函数，且对任意实数都有成立．若当时，不等式成立，设，，，则，，的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

设0<a<b,则下列不等式中正确的是(　　)

A．a<b<<	B．a<<<b
C．a<<b<	D．<a<<b