高中数学西姆松定理解答题

（本小题满分12分）在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量，且向量，共线．
（1）求角的大小；
（2）如果，求的面积的最大值．

设的角的对边分别为，已知成等差数列
（1）若成等比数列，求   
（2）若，求

（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的周长的取值范围．

（本小题满分12分）设的内角所对应的边长分别是且
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）当的面积为3时，求的值．

已知函数．在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，满足f（A）=1
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若sinB=3sinC，△ABC面积为．求a边的长．

中， ，．
（1）若，求；（2）若的面积S=，求。

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在直线AC上，且AD=4DC．

（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求sin∠CBD的值．

(本小题满分16分)如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．

（1）若，求的长；
（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．

的三个内角对应的三条边长分别是,且满足
（1）求的值；
（2）若, ，求和的值．

（本小题满分12分）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a， b， c，且A，B，C成等差数列．
（1）若，，求的值；
（2）求的取值范围．

（本小题满分13分）在锐角中，角，，所对的边分别为，，．已知．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）当，且时，求．

某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°，它以每小时36海里的速度向正北方向航行，40分钟航行到B处，看灯塔S在北偏东75°，求这时货轮到灯塔S的距离．

在中，角所对的边分别为，且满足．
（1）求角的大小；
（2）求的最大值．

已知函数，
（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点， 成等差数列，且，求的值．

设△的内角所对的边为，且有．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，为的中点，求的长．