高中数学西姆松定理试题

设锐角三角形的内角的对边分别为，．
（1）求的大小；
（2）若，，求．

已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2cos²x﹣1（x∈R）
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为b、a、c，若f（A）=，且•=9，b，a，c成等差数列，求角A及a的值．

设内角的对边分别是．若的面积为2，边上的中线长为，
且，则中最长边的长为________．

在中，角所对的边分别为，且，则的外接圆半径     ．

在锐角中，角的对边分别为，已知依次成等差数列，且 求的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=bcosA．
（1）求证：a=b
（2）若sinA=，求sin（C）的值．

在中,若、、成等比数列，则此三角形的形状是      三角形．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）求B的大小；
（2）若，，求b．

在中,已知，，的面积为，则＝（  ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，（2a﹣c）cosB=bcosC．
（1）求角B；
（2）若，求△ABC的面积．

如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD="135°" 求BC的长．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若b²+c²=a²+bc，求角A的大小；
（Ⅱ）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，
则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

在△中，已知，且．
（1）试确定△ 的形状；
（2）求 的范围．