高中数学西姆松定理试题

已知函数的最小正周期为．
（Ⅰ）求函数的表达式并求在区间上的最小值；
（Ⅱ）在中,分别为角所对的边，且，，求角的大小．

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶600米后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_____米．

已知的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为
________．

（本小题12分）已知向量，，函数
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）在中，内角的对边分别为，且，若对任意满足条件的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

在中，角，，的对边分别为，，，且，，若三角形有两解，则的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分14分）在中，角、B、C所对的边分别是，．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若的最短边长是，求最长边的长．

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）若a＝3，c＝5，求b．

已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若，且，则的形状是_   ．

若的面积为，则角=__________．

如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD="135°" 求BC的长．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若b²+c²=a²+bc，求角A的大小；
（Ⅱ）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，
则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

在△中，已知，且．
（1）试确定△ 的形状；
（2）求 的范围．

在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．