高中数学西姆松定理试题

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）若a＝3，c＝5，求b．

若的面积为，则角=__________．

在中，，，，则              ．

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
（1）求角A；
（2）已知，求面积的最大值。

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则A=（  ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

在中，分别为角所对的边，角是锐角，且．
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，的面积为,求的值．

下列四个命题：
①抛物线的焦点坐标是；
②等差数列中，成等比数列，则公比为；
③已知，则的最小值为；
④在中，已知，则．
正确命题的序号有        ．

在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求△面积的最大值．

设的内角所对的边长分别为，且，．
（Ⅰ）求及边长的值；
（Ⅱ）若的面积，求的周长．

在中，角的对边分别为，且，，边上的中线的长为．
（1）求角和角的大小；
（2）求的面积

如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD="135°" 求BC的长．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若b²+c²=a²+bc，求角A的大小；
（Ⅱ）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，
则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

在△中，已知，且．
（1）试确定△ 的形状；
（2）求 的范围．