在△ABC中,(2a﹣c)cosB=bcosC.(1)求角B;(2)若,求△ABC的面积.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,, ,后得到如图的频率分布直方图. (1)求图中实数a的值; (2)若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数. (3)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。
如图, 四棱柱的底面ABCD是正方形, O为底面中心, ⊥平面ABCD, . (1)证明: // 平面; (2)求三棱柱的体积.
在中,角对的边分别为,已知. (1)若,求的取值范围; (2)若,求面积的最大值.
已知函数. (Ⅰ)解不等式: ; (Ⅱ)当时, 不等式恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:(t为参数),直线与曲线C分别交于M,N. (Ⅰ)写出曲线C和直线的普通方程; (Ⅱ)若成等比数列,求a的值.