在锐角中,角的对边分别为,已知依次成等差数列,且 求的取值范围.
如图,已知平面,,△是正三角形,,且是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求平面与平面所成锐二面角的大小.
在株洲市二中组织的“青春杯”篮球定点投篮比赛中,两人一对一比赛规则如下:若某人某次投篮命中,则由他继续投篮,否则由对方接替投篮.现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛,甲和乙每次投篮命中的概率分别是,.两人共投篮3次,且第一次由甲开始投篮.假设每人每次投篮命中与否均互不影响. (1)求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率; (2)若投篮命中一次得1分,否则得0分.用ξ表示甲的总得分,求ξ的分布列和数学期望.
在△ABC中,已知A=,. (1)求cosC的值; (2)若BC=2,D为AB的中点,求CD的长.
(本小题满分14分)已知函数图像上的点处的切线与直线垂直. (1)求的单调区间; (2)求函数与的图象在区间上交点的个数; (3)证明:当时,.
(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为的正方形(记为). (1)求椭圆的方程; (2)设点是直线与轴的交点,过点的直线与椭圆相交于两点,当线段的中点落在正方形内(包括边界)时,求直线斜率的取值范围.