高中数学函数迭代填空题

函数的定义域为A，函数的定义域为B，则AB =       ．

设x₁、x₂是函数的两个极值点，且 则b的最大值为_________．

给出下列四个命题：
①若,则的图象关于对称；
②若,则的图象关于y轴对称；
③函数；
④函数y轴对称。正确命题的序号是     .

已知函数若，则              

函数的单调递减区间是________________.

设表示不超过的最大整数，如：，．给出下列命题：
①对任意实数，都有；
②若，则；
③；
④若函数，则的值域为．
其中所有真命题的序号是__________．

设表示不超过的最大整数，如，．给出下列命题：
①对任意实数，都有；
②对任意实数，y，都有；
③；
④若函数，当时，令的值域为A，记集合A的元素个数为，则的最小值为．
其中所有真命题的序号是_________________．

已知函数，则    ．

已知函数，则  ．

对于两个图形，我们将图形上的任意一点与图形上的任意一点间的距离中的最小值，叫做图形与图形的距离.若两个函数图像的距离小于1，陈这两个函数互为“可及函数”.给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是_________.（写出所有正确命题的编号）.
①；
②，；
③，；
④，；
⑤，.

有下列六个命题：
（1）一定存在直线，使函数的图像与函数的图像关于直线对称；
（2）直线平面，直线，则∥；
（3）已知数列的前项和为，，则数列一定是等比数列；
（4）过抛物线上的任意一点的切线方程一定可以表示为;
（5）是正数，则“”是“对任意正数，”的充要条件;
（6）中，，则．则正确命题的个数是_______.

一般地，如果函数的定义域为，值域也为，则称函数为“保域函数”，下列函数是“保域函数”的有            ．（填上所有正确答案的序号）
①；  ②；
③；④；
⑤。

给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①的定义域是，值域是；
②点是的图像的对称中心，其中；
③函数的最小正周期为；
④函数在上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是            ．

设集合M＝｛f（x）｜存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)＋f(1)｝，则下列函数(a,b,k都是常数）：
①；②；③；④.
其中属于集合M的函数是＿＿＿＿＿（填序号）．

函数g(x)＝x²－2 013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，则g(a＋b)＝________.