高中数学函数迭代填空题

直线是函数的切线，则实数           ．

对于二次函数，有下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则.
其中一定正确的命题是______________.（写出所有正确命题的序号）

已知函数，（，.若,且函数的图像关于点对称，并在处取得最小值，则正实数的值构成的集合是          .

函数的最小值是              

已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其导函数为f′（x），，则a₁₀₀=　  　．

若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y＝f(x)在I 上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x²－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为         ．

设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数，如果定义域为的函数是奇函数，当时，＝，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是         

对于定义域为的函数，若存在区间,使得则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列三个函数：
①；  ②；   ③
则存在“等值区间”的函数的个数是___________．

已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是__________________．

已知，且方程无实数根，下列命题：
①方程也一定没有实数根；
②若，则不等式对一切实数都成立；
③若，则必存在实数，使
④若，则不等式对一切实数都成立．
其中正确命题的序号是          ．

已知 $f\left(x\right)$是定义在 $R$上的奇函数. 当 $x>0$时， $f\left(x\right)=x^2-4x$，则不等式 $f\left(x\right)>x$的解集用区间表示为.

已知函数 $f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}2x^3,x<0\\ -\tan x,0\le x\le \frac{\pi }{2}\end{array},则f(f\left(\frac{\pi }{4}\right))$=

已知定义在R上的奇函数满足＝ (x≥0)，若，则实数的取值范围是________．

设，则      

若，则                     ;