高中数学函数迭代填空题

设f(x)＝，若f(f(1))＝1，则a＝________.

已知[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x₀是函数f(x)＝ln x－的零点，则[x₀]等于________．

给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________．
①f(x)＝sim x＋cos x     ②f(x)＝ln x－2x
③f(x)＝x³＋2x－1       ④f(x)＝x·e^x

一个平面图由若干顶点与边组成，各顶点用一串从1开始的连续自然数进行编号，记各边的编号为它的两个端点的编号差的绝对值，若各条边的编号正好也是一串从1开始的连续自然数，则称这样的图形为“优美图”．已知如图是“优美图”，则点A，B与边a所对应的三个数分别为________．

对向量a＝(a₁，a₂)，b＝(b₁，b₂)定义一种运算“⊗”：a⊗b＝(a₁，a₂)⊗(b₁，b₂)＝(a₁b₁，a₂b₂)．已知动点P，Q分别在曲线y＝sin x和y＝f(x)上运动，且＝m⊗＋n(其中O为坐标原点)，若向量m＝(，3)，n＝(，0)，则y＝f(x)的最大值为________．

如图，直线l和圆C，当l从l₀开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过90°)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是________(填序号)．

我们称满足下面条件的函数为“函数”：存在一条与函数的图象有两个不同交点（设为）的直线， 在处的切线与此直线平行.下列函数：
①      ②     ③     ④,
其中为“函数”的是       （将所有你认为正确的序号填在横线上）

我们称满足下面条件的函数为“函数”：存在一条与函数的图象有两个不同交点（设为）的直线， 在处的切线与此直线平行.下列函数：
①        ②      ③      ④,
其中为“函数”的是              （将所有你认为正确的序号填在横线上）

对实数和，定义运算“”，，则函数，,若函数的图像与轴有三个交点，则实数的取值范围          

设,的整数部分用表示，则的值是      .

[2012·江苏高考]已知函数f(x)＝x²＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

对任意正整数表示不大于a的最大整数，则_________.

已知函数,若,则实数．

设，则当时，取得最小值．

函数的值域是       ．