高中数学函数迭代试题

定义在实数集上的函数的图像是连续不断的，若对任意的实数，存在常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”，下列“关于函数”的结论正确的是（   ）

A．不是 “关于函数”

B．是一个“关于函数”

C．“关于函数”至少有一个零点

D．不是一个“关于函数”

现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为（   ）.

A．9

B．10

C．19

D．29

对于函数，若存在区间=[]()，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列四个函数：
① ② ③  ④
其中存在“稳定区间”的函数有_____________（填正确序号）.

设，若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（  ）

A．{0,1}

B．{0，-1}

C．{-1,1}

D．{-1,0,1}

设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同零点，则称与在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”，若和在上是“关联函数”，则的范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

设，若恒成立，则实数的最大值是       ．

已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是         （填上正确的序号）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x²－1，值域为{1，7}的“孪生函数”共有（ ）

A．10个

B．9个

C．8个

D．4个

已知，其中．
（1）当时，证明；
（2）若在区间，内各有一个根，求的取值范围

方程所表示的曲线的对称性是 （   ）

A．关于轴对称	B．关于轴对称
C．关于直线对称	D．关于原点对称

给出下列四个等式：，，，，下列函数中不满足以上四个等式中的任何一个的是（    ）

A．	B．
C．	D．

若函数在上的值域为，则称函数为“和谐函数”．下列函数中：①；②；③；④，“和谐函数”的个数为（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知函数，定义:使为整数的数叫作企盼数，则在区间[1，1000]内这样的企盼数共有（   ）个．

A．7

B．8

C．9

D．10

设，表示不超过的最大整数．若存在实数，使得,，…，同时成立，则正整数的最大值是（）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

已知抛物线 ，
（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
（2）取何值时，随增大而减小？
（3）取何值时，抛物线在轴上方？