高中数学函数迭代试题

已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立.运用类比思想方法可知，若点图象上的不同两点，则类似地有________________成立.

若连续函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（  ）

A．有极大值和极小值	B．有极大值和极小值
C．有极大值和极小值	D．有极大值和极小值

当时，不等式恒成立，则的取值范围是          .

若，则满足不等式的ｍ的取值范围为　　　．

对于大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的“分裂”：2³＝，3³＝，4³＝， ，仿此，若m³的“分裂数”中有一个是2015，则m＝___________.

已知函数的导函数的图象如图所示，则关于函数，下列说法正确的是  (    )

A．在处取得最大值	B．在区间上是增函数
C．在区间上函数值均小于0	D．在处取得极大值

若函数为定义域上的单调函数，且存在区间（其中），使得当，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数．若函数是上的正函数，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则(    )

A．	B．
C．	D．

在直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N^*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数.对下列4个函数：
①f（x）＝－cos（－x）；②f（x）＝；③f（x）＝－log₂x；④f（x）＝2π（x－3）²＋5.
其中是一阶格点函数的有（   ）

A．①③

B．②③

C．③④

D．①④

给出下列四个等式：，，，，下列函数中不满足以上四个等式中的任何一个的是（    ）

A．	B．
C．	D．

若函数在上的值域为，则称函数为“和谐函数”．下列函数中：①；②；③；④，“和谐函数”的个数为（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知函数，定义:使为整数的数叫作企盼数，则在区间[1，1000]内这样的企盼数共有（   ）个．

A．7

B．8

C．9

D．10

设，表示不超过的最大整数．若存在实数，使得,，…，同时成立，则正整数的最大值是（）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

已知抛物线 ，
（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
（2）取何值时，随增大而减小？
（3）取何值时，抛物线在轴上方？

对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中不恒成立的是（    ）
（1）    （2）
（3）   （4）

A．（1）、（3）

B．（2）、（4）

C．（1）、（2）、（3）

D．（1）、（2）、（3）、（4）