已知函数f(x)=xln x,g(x)=-x2+ax-2(e为自然对数的底数,a∈R).
(1)判断曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与曲线y=g(x)的公共点个数;
(2)当时,若函数y=f(x)-g(x)有两个零点,求的取值范围.
已知函数,.
(1)若函数在点处的切线方程为,求的值;
(2)若函数有三个不同的极值点,求的值;
(3)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值.
已知是定义在上的偶函数,当时,.
(1)求,的值;
(2)求的解析式;并画出简图;
(3)利用图象讨论方程的根的情况(只需写出结果,不要解答过程).