已知函数f(x)=xln x,g(x)=-x2+ax-2(e为自然对数的底数,a∈R).(1)判断曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与曲线y=g(x)的公共点个数;(2)当时,若函数y=f(x)-g(x)有两个零点,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,. (Ⅰ)当时,求函数的值域; (Ⅱ)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数.若时,. (Ⅰ)当时,求函数的解析式; (Ⅱ)画出的简图;(要求绘制在答题卷的坐标纸上); (Ⅲ)结合图像写出的单调区间(只写结论,不用证明).
(本小题满分12分)已知函数,其中. (Ⅰ)用定义证明函数在上单调递减; (Ⅱ)结合单调性,求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)已知集合,. (Ⅰ)求,; (Ⅱ)已知,若,求实数的取值范围.
(本题满分14分)数列中,, 前n项和. (1)求数列的通项公式; (2)设(),,若对任意,总存在使成立,求出t的取值范围.