高中数学原根与指数试题

已知函数，，函数的最小值为．
（1）求；
（2）是否存在实数、同时满足以下条件：
①；
②当的定义域为时，值域为．若存在，求出、的值；若不存在，说明理由

若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（  ）

（本题11分）已知函数为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若关于的不等式只有一个整数解，求实数的取值范围．

设函数f（x）=，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=2at²+at，则正实数a的最小值是（ ）

A．1

B．

C．

D．

（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若对于任意实数恒成立，求实数的取值范围．

已知函数（其中是常数）.
（1）若当时，恒有成立，求实数的取值范围；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围；
（3）若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
已知函数的图象过点（0，-2），（2，0）
（1）求与的值;
（2）求时，的最大值与最小值．

函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为        ．

如图，面积为的平行四边形，对角线，与交于点，某指数函数，经过点，则

A．

B．

C．

D．

若函数，且，则的图象是（ ）

命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f（x）=（3﹣2a）^x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

设f（x）=为奇函数，a为常数．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对于区间（3，4）上的每一个x的值，不等式f（x）＞恒成立，
求实数m的取值范围．

已知函数，对于实数、、有，，则的最大值等于      ．

已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则的最小值为（   ）

A．1

B．

C．2

D．4

（本小题满分10分）已知函数（其中），﹒
（1）若命题“”是真命题，求x的取值范围；
（2）设命题p：，或，若是假命题，求m的取值范围﹒