(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若对于任意实数恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)设A={x|}, 2A. (1)求a的值,并写出集合A的所有子集;(2)已知B={2,—5},设全集AB,求.
(本小题满分14分)计算下列各式的值:(1); (2)
已知函数(e=2.71828…是自然对数的底数).在处取得极值,其中为常数.(Ⅰ)试确定的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是 (,0), (,0),离心率是,直线y=t椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标.
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段[50,60),[60,70)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求出物理成绩低于50分的学生人数;(2)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格)