等腰三角形两腰所在的直线方程分别为7x-y-9=0与x+y-7=0,它的底边所在直线通过点A(3,-8),求底边所在的直线方程.
已知函数且存在使 (I)证明:是R上的单调增函数; (II)设其中 证明: (III)证明:
为了提高产品的年产量,某企业拟在2010年进行技术改革.经调查测算,产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x=3-(k为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2010年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产的产品均能销售出去.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金). (1)将2010年该产品的利润y万元(利润=销售金额-生产成本-技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数; (2)该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,)在直线y=x+上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),b3=11,且其前9项和为153. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)设cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值.
在△ABC中,BC=,AC=3,sin C=2sin A. (1)求AB的值; (2)求sin的值.
(本题满分12分12分)设a,b∈R+,a+b=1. (1)证明:ab+≥4+=4; (2)探索、猜想,将结果填在括号内; a2b2+≥( _________ );a3b3+≥( _________ ); (3)由(1)(2)你能归纳出更一般的结论吗?请证明你得出的结论.