高中数学随机思想的发展试题

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（II）任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望．

某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．

厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.
（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;
（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.

随机变量的分布列如下：

其中成等差数列，若则的值是         ．

节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布：

	200	300	400	500
	0．20	0．35	0．30	0．15

若进这种鲜花500束，则利润的均值为（　　）

A．706元

B．690元

C．754元

D．720元

有5支竹签，编号分别为1，2，3，4，5，从中任取3支，以X表示取出竹签的最大号码，则EX的值为（　　）

A．4

B．4.5

C．4.75

D．5

袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：
(1)随机变量的概率分布列；(2)随机变量的数学期望与方差.

任意确定四个日期，设X表示取到四个日期中星期天的个数，则DX等于（　　）

A．

B．

C．

D．

若随机变量的分布列为其中，则下列结果中正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下

甲	6	8	9	9	8
乙	10	7	7	7	9

则两人射击成绩的稳定程度是__________________。

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：

问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，，，，，，，去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 (    )

A．

B．

C．

D．

某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分，0分的学生所占比例分别为30%，40%，20%，10%，若全班30人，则全班同学的平均分是     

（本小题满分14分）设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0．51，假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响．，设试验成功的方案的个数为．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）求的数学期望E与方差D．