袋中有同样的球5个,其中3个红色,2个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸1个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求:(1)随机变量的概率分布列;(2)随机变量的数学期望与方差.
(本小题满分14分)已知四棱锥P—GBCD中(如图),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4 (Ⅰ)求异面直线GE与PC所成角的余弦值; (Ⅱ)若F点是棱PC上一点,且,,求的值.
(本小题满分14分)已知正项数列满足:, (1)求通项; (2)若数列满足,求数列的前项和.
设函数 (1)求函数的周期和单调递增区间; (2)设A,B,C为ABC的三个内角,若AB=1, ,,求s1nB的值.
已知函数 (1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值; (2)求证函数在上为单调增函数; (3)设,,且,求证:.
已知椭圆C:+=1的离心率为,左焦点为F(-1,0), (1)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M,N两点,若,求直线L的方程; (2)椭圆C上是否存在三点P,E,G,使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=?