袋中有同样的球5个,其中3个红色,2个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸1个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求:(1)随机变量的概率分布列;(2)随机变量的数学期望与方差.
如图,六棱锥的底面是边长为1的正六边形,底面。 (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若直线PC与平面PDE所成角为,求三棱锥高的大小。
某经销商试销A、B两种商品一个月(30天)的记录如下:
若售出每种商品1件均获利40元,将频率视为概率。 (Ⅰ)求B商品日销售量不超过3件的概率; (Ⅱ)由于某种原因,该商家决定只选择经销A、B商品的一种,你认为应选择哪种商品,说明理由。
如图,是半径为2,圆心角为的扇形,是扇形的内接矩形. (Ⅰ)当时,求的长; (Ⅱ)求矩形面积的最大值.
在极坐标系中,直线的极坐标方程为是上任意一点,点P在射线OM上,且满足,记点P的轨迹为。 (Ⅰ)求曲线的极坐标方程; (Ⅱ)求曲线上的点到直线距离的最大值。
如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,AC与BD相交于点E,GC,GD是圆O的切线,点F在DG的延长线上,且。求证: (Ⅰ)D、E、C、F四点共圆;(Ⅱ)