某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.(I)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;(II)任选3名下岗人员,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列和期望.
在中,角、、的对边分别为、、,且,. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 设函数,求的值.
已知函数. (Ⅰ)若,求在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的极值点.
数列、的每一项都是正数,,,且、、成等差数列,、、成等比数列,. (Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)求数列、的通项公式; (Ⅲ)记,证明:对一切正整数,有.
如图1,矩形中,,,、分别为、边上的点,且,,将沿折起至位置(如图2所示),连结、,其中. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)在线段上是否存在点使得平面?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由. (Ⅲ)求点到平面的距离.
佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、. (Ⅰ)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算); (Ⅱ)现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?