某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.(I)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;(II)任选3名下岗人员,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列和期望.
已知:如图,矩形,平面,分别是的中点, (1)求证:直线直线, (2)若平面与平面所成的锐二面角为,能否确定使直线是异面直线与的公垂线.若能确定,求出的值;若不能确定,说明理由。
已知正三棱柱的每条棱长均为,为棱上的动点, (1)当在何处时,∥平面,并证明之; (2)在(1)下,求平面与平面所成锐二面角的正切值。
美国篮球职业联赛(),某赛季的总决赛在洛杉矶湖人队与费城76人队之间角逐,采用七局四胜制,即若有一队胜四场,由此队获胜且比赛结束,因两队实力水平非常接近,在每场比赛中两队获胜是等可能的,据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入300万美元,两队决出胜负后问: (1)组织者在此次决赛中获门票收入为1200万美元的概率是多少? (2)组织者在此次决赛中获门票收入不低于1800万美元的概率是多少?
在三棱柱,已知是正方形且边长为,为矩形,且平面⊥平面 (1)求证:平面⊥平面; (2)求点到平面的距离。
(本小题满分12分)已知函数,,函数 在、处取得极值,其中。 (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)判断在上的单调性; (Ⅲ)已知在上的最大值比最小值大 ,若方程有3个不同的解, 求实数的取值范围。