某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（II）任选3名下岗人员，记
为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望．
（本小题13分）已知关于x的一元二次函数
，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列
。
（1）若
，
，列举出所有的数对，并求函数
有零点的概率；
（2）若
，
，求函数在区间
上是增函数的概率。
（本小题12分）一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为b件，经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量S（件）与电视广告的播放量n（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现。
（1）试写出该产品每天的销售量S（件）关于电视广告的播放量n（次）
的函数关系式；
（2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90﹪，则每天电视广告的播放量至少需要多少次？
（本小题12分）本某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如下表所示：
| 锻炼时间（分钟） |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 人数 |
40 |
60 |
80 |
100 |
80 |
40 |
（1）完成频率分布直方图，并估计该中学高一学生每周参加
课外体育锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该区间的组中值作代表）；
（2）现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本，
①应抽取多少名课外体育锻炼时间为
分钟的学生；
②若从①中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均为分钟的概率。
(本小题满分14分) 已知在单位圆x²+y²=1上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N， 
= 2
．
(Ⅰ)求动点Q的轨迹
的方程；
(Ⅱ)设点
，点
为曲线上任一点，求点
到点距离的最大值
；
(Ⅲ)在
的条件下，设△
的面积为
(
是坐标原点，是曲线上横坐标为
的点)，以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
表示所有被取球的编号之和．
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