(本小题满分14分)
已知椭圆G与双曲线
有相同的焦点，且过点
．
(1)求椭圆G的方程；
(2)设
、
是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线
与椭圆G相交于A、B两点，请问
的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线
的方程，若不存在，请说明理由．
相关试题
（本小题满分12分）
已知向量
，函数
，且
图
象上一个最高点的坐标为
，与之相邻
的一个最低点的坐标为
.
（1）求的解析式；
（2）在△ABC中，
是角A、B、C所对的边，且满足
，求角B的大
小以及
的取值范围.
如图，过曲线
：
上一点
作曲线的切线
交
轴于点
，又过
作 轴的垂线交曲线于点
，然后再过作曲线的切线
交轴于点
，又过
作轴的垂线交曲线于点
，
，以此类推，过点
的切线
与轴相交于点
，再过点
作轴的垂线交曲线于点
（
N
）．
(1) 求
、
及数列
的通项公式；
(2) 设曲线与切线及直线
所围成的图形面积为
，求的表达式；
(3) 在满足(2)的条件下, 若数列
的前
项和为
，求证：
N
.
(本小题满分14分)
设函数
在
上的导函数为
，在上的导函数为
，若在上，
恒成立，则称函数
在上为“凸函数”．已知
．
(1)若为区间
上的“凸函数”，试确定实数
的值；
(2)若当实数满足
时，函数在上总为“凸函数”，求
的最大值．
（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率
. 直线
（
）与曲线
交于不同的两点
,以线段
为直径作圆
,圆心为．
(1) 求椭圆的方程；
(2) 若圆与
轴相交于不同的两点
，求
的面积的最大值.
中，底面
是矩形，
平面
，
,
于点
．
；
与平面
所成的角的余弦值.
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