(本小题满分14分)
已知椭圆G与双曲线
有相同的焦点，且过点
．
(1)求椭圆G的方程；
(2)设
、
是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线
与椭圆G相交于A、B两点，请问
的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线
的方程，若不存在，请说明理由．
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如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.
(1)求证：△DEF∽△EFA；
(2)如果FG＝1，求EF的长．
，求圆O的半径长和∠EFD的大小．
，OA＝
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