(本小题满分12分)
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足
(1)证明：PN⊥AM
(2)若
，求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.
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，当实数
取什么值时，复数
是：已知椭圆
：
（
），直线
为圆
：
的一条切线并且过椭圆的右焦点，记椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的离心率的取值范围；
（2）若直线的倾斜角为
，求的大小；
（3）是否存在这样的，使得原点关于直线的对称点恰好在椭圆上．若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由．
是实数，函数
．
的单调区间；
为
上的最小值．
．
中，
，
，
为
中点，
为
中点，且
是正三角形．
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积．
．
；
、
，
，
，求
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