(本小题满分12分)已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),设bn=(1)求证:bn-bn-1="n" (n≥2,n∈N).(2)求的最小值.
已知四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD为菱形,,AB=PA=2,E.F分别为B C.PD的中点。(Ⅰ)求证:PB//平面AFC;(Ⅱ)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
某公司有电子产品件,合格率为96%,在投放市场之前,决定对该产品进行最后检验,为了减少检验次数,科技人员采用打包的形式进行,即把件打成一包,对这件产品进行一次性整体检验,如果检测仪器显示绿灯,说明该包产品均为合格品;如果检测仪器显示红灯,说明该包产品至少有一件不合格,须对该包产品一共检测了次(1)探求检测这件产品的检测次数;(2)如果设,要使检测次数最少,则每包应放多少件产品?
在△ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且(1) 若,且,求的面积;(2)已知向量(sinA,cosA), (cosB,-sinB),求||的取值范围
在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为,椭圆的右焦点为,过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于,若线段的长为。(1)求椭圆的方程;(2)设是直线上的点,直线与椭圆分别交于点,求证:直线必过轴上的一定点,并求出此定点的坐标;
已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.(Ⅰ)当时,令,求证:当时,(为自然对数的底数);(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围