已知三角形的三个顶点是．（1）求边上的高所在直线的方程；（2

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已知三角形的三个顶点是．
（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）求边上的中线所在直线的方程

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设函数，．
（Ⅰ）求的单调区间和极值；
（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．

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如图，在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且.分别为,的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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某超市随机选取位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中"√"表示购买,"×"表示未购买．

（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3中商品的概率；
（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

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已知等差数列满足．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？

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已知函数 $f (x) = \sin x - 2 \sqrt{3} \sin^{2} \frac{x}{2}$ ．
（Ⅰ）求 $f (x)$ 的最小正周期；
（Ⅱ）求 $f (x)$ 在区间 $[0, \frac{2 π}{3}]$ 上的最小值．

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