(本小题12分)如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(1)求与底面所成角的大小;(2)求证:平面;(3)求二面角的余弦值.
已知函数,有极值,曲线处的切线不过第四象限且斜率为3。 (1)求,,的值; (2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。
已知函数 (1)若有极值,求b的取值范围; (2)若在处取得极值时,当恒成立,求c的取值范围; (3)若在处取得极值时,证明:对[-1,2]内的任意两个值都有.
设函数 (Ⅰ) 证明: 当0< a < b ,且时,ab >1; (Ⅱ) 点P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲线y=f(x)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达).
已知(1)当a=1时,试求函数的单调区间,并证明此时方程=0只有一个实数根,并求出此实数根; (2)证明:
如图,平行四边形OABC,顶点O、A、C分别表示0,,, 试求:(1)所表示的复数,所表示的复数. (2)对角线所表示的复数. (3)对角线所表示的复数及的长度.