(本小题满分12分)已知函数(>0),若函数的最小正周期为.(1)求的值,并求函数的最大值(2)若0<x<,当f(x)=时,求的值
在斜三棱柱中,平面平面ABC,,,. (1)求证:; (2)若,求二面角的余弦值.
如图,正三角形ABC的边长为2,D,E,F分别在三边AB,BC和CA上,且D为AB的中点,,,.(1)当时,求的大小;(2)求的面积S的最小值及使得S取最小值时的值.
已知函数,.(1)若的极大值为,求实数的值;(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;(3)若函数f(x)满足:在定义域内存在实数x0,使f(x0+k)= f(x0)+ f(k)(k为常数),则称“f(x)关于k可线性分解”. 设,若关于实数a 可线性分解,求取值范围.
已知正项数列中,其前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,,求证:;(3)设为实数,对任意满足成等差数列的三个不等正整数 ,不等式都成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,过的左焦点的直线被圆截得的弦长为.(1)求椭圆的方程;(2)设的右焦点为,在圆上是否存在点,满足,若存在,指出有几个这样的点(不必求出点的坐标);若不存在,说明理由.