高中数学平行线法选择题

已知三条不重合的直线和两个不重合的平面，下列命题正确的是（   ）

A．若，，则

B．若，，且，则

C．若，，则

D．若，，且，则

已知三条不重合的直线和两个不重合的平面，下列命题正确的是（   ）

A．若，，则

B．若，，且，则

C．若，，则

D．若，，且，则

在下列关于直线与平面的命题中，正确的是（      ）

A．若且，则	B．若且∥，则
C．若且，则∥	D．若，且∥，则∥

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m	B．AC⊥m
C．AB∥β	D．AC⊥β

在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的(　　)

A．BC∥平面PDF

B．DF⊥平面PAE

C．平面PDE⊥平面ABC

D．平面PAE⊥平面ABC

已知棱长为l的正方体中，E，F，M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段上,且，设面面MPQ=，则下列结论中不成立的是(    )

A．面ABCD                   B．AC
C．面MEF与面MPQ不垂直       D．当x变化时，不是定直线

设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

C．m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β

D．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（　　）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为线段B₁D₁上的一个动点，则下列结论中错误的是（　　）

A．AC⊥BE

B．B1E∥平面ABCD

C．三棱锥E﹣ABC的体积为定值

D．直线B1E⊥直线BC1

设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n⊂α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（　　）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

平面α∥平面β的一个充分条件是（　　）

A．存在一条直线a，a∥α，a∥β

B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β

C．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是（　　）

A．a⊥b，b⊥α	B．a∥β，β∥α
C．b⊂α，a∥b	D．a∥b，b∥α，a⊄α

设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
C．若l⊥α，l∥β，则α∥β	D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β