高中数学平行线法选择题

下列各个图形中，异面直线的画法不妥的是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④．中恒成立的为（    ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

下列命题中正确的个数是（  ）
（1）空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等
（2）若直线与平面平行，则直线与平面内的直线平行或异面
（3）夹在两个平行平面间的平行线段相等
（4）垂直于同一条直线的两条直线平行

A．0

B．1

C．2

D．3

给定下列四个命题：  
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；          
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是    （   ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是（  ）

A．

B．β且⊥,则

C．

D．,则∥

如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（   ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．的面积与的面积相等

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若，，，则．
其中假命题的个数是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；  
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
③若m、n是两条异面直线，mα，nβ，m∥β，n∥α，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，nβ，n⊥m，则n⊥α．其中正确命题的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

若、、是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

已知命题p：m，n为直线，为平面，若m∥n，，则m∥；命题q：若a>b，则ac>bc，则下列命题为真命题的是（  ）

A．p或q

B．p且q

C．p或q

D．p且q

如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中真命题的个数是（  ）
 
①存在点，使得//平面         
②存在点，使得平面
③对于任意的点，平面平面 
④对于任意的点，四棱锥的体积均不变

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

如图所示，正方体中，M、N、E、F分别是棱，，，的中点，用空间向量方法证明：平面AMN∥平面EFDB．

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，有以下四个命题：
①  ②   ③   ④
其中正确的命题是（ ）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．