浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷

命题“存在R，0”的否定是（   ）

A．不存在R, >0	B．存在R, 0
C．对任意的R, 0	D．对任意的R, >0

给定下列四个命题：  
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；          
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是    （   ）

为得到函数，只需将函数 （   ）

A．向左平移	B．向右平移
C．向左平移	D．向右平移

已知、、为直线上不同的三点，点直线，实数满足关系式，有下列结论中正确的个数有   （  ）
① ；  
② ；
③ 的值有且只有一个； 
④的值有两个；
⑤ 点是线段的中点．

已知映射．设点，，点是线段上一动点，．当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为  （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知椭圆C₁：+y²=1，双曲线C₂：—=1（a>0，b>0），若以C₁的长轴为直径的圆与C₂的一条渐近线交于A、B两点，且C₁与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C₂的离心率为 （   ）

A．       B．5      C．       D．

半径为的球内部装有4个半径相同的小球，则小球半径的可能最大值为（  ）．

A．

B．

C．

D．

某学生对一些对数进行运算，如下图表格所示：

	（1）	（2）	（3）	（4）
	（5）	（6）	（7）	（8）
	（9）	（10）	（11）

 
现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是  （   ） 
A．            B．           C．         D．

设全集，集合，，则=     ，=     ，=     ．

若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体的体积为       ，外接球的表面积为       ．

若表示两数中的最大值，若，则的最小值为    ，若关于对称，则    ．

，若表示集合中元素的个数，则       ，则       ．

直角的三个顶点都在给定的抛物线上，且斜边和轴平行，则斜边上的高的长度为     ．

圆的半径为，为圆周上一点，现将如图放置的边长为的正方形（实线所示 ，正方形的顶点和点重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点第一次回到点的位置，则点走过的路径的长度为     ．

已知动点满足，则的最小值为       .

（本小题满分15分）已知的面积为，且．
（1）求；
（2）求求周长的最大值．

（本小题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，，．

（1）若中点为．求证：；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分15分）函数，
（1）若，试讨论函数的单调性；
（2）若，试讨论的零点的个数；

（本小题满分15分）如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．

（本小题满分14分）已知数列（，）满足， 其中，．
（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；
（2）设集合．
①若，，求证：；
②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．