高中数学
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推理与证明
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几何拓展
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直线束及其应用
三角形的面积公式
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三面角、直三面角的基本性质
截面及其作法
表面展开图
组合几何

如图所示,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是              (  ).

A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

下列四个命题中,正确命题的个数是(    )个
① 若平面平面,直线平面,则
② 若平面平面,且平面平面,则
③平面平面,且,点,若直线,则
④直线为异面直线,且平面平面,若,则.

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

已知直线与平面,满足,则必有( )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

已知是两条不同直线, 是三个不同平面,则下列正确的是( )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(   )

A.若,,则
B.若,,则
C.若,,则
D.若,,则
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

[2013·广东高考]设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.下列命题中正确的是(  )

A.若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n
B.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n
C.若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β
D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

[2014·福州质检]对于平面α和共面的直线m,n,下列命题是真命题的是(  )

A.若m,n与α所成的角相等,则m∥n
B.若m∥α,n∥α,则m∥n
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
D.若m⊂α,n∥α,则m∥n
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

[2013·安徽高考]在下列命题中,不是公理的是(  )

A.平行于同一个平面的两个平面相互平行
B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
来源:2015数学一轮复习迎战高考:7-3空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

已知三条不重合的直线和两个不重合的平面,下列命题正确的是(   )

A.若,则
B.若,且,则
C.若,则
D.若,且,则
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

已知棱长为l的正方体中,E,F,M分别是AB、AD、的中点,又P、Q分别在线段上,且,设面面MPQ=,则下列结论中不成立的是(    )

A.面ABCD                   B.AC
C.面MEF与面MPQ不垂直       D.当x变化时,不是定直线

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是(  )

A.m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n
B.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n
C.m⊥α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β
D.m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

下列命题中错误的是(  )

A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是(  )

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

平面α∥平面β的一个充分条件是(  )

A.存在一条直线a,a∥α,a∥β
B.存在一条直线a,a⊂α,a∥β
C.存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α
D.存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的(  )

A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

高中数学平行线法选择题