高中数学平行线法试题

设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（  ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

观察下面的演绎推理过程，判断正确的是（ ）
大前提：若直线a⊥直线l，且直线b⊥直线l，则a∥b．
小前提：正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁⊥AA₁，且AD⊥AA₁．
结论：A₁B₁∥AD．
A．推理正确
B．大前提出错导致推理错误
C．小前提出错导致推理错误
D．仅结论错误

三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（  ）

A．与是异面直线

B．平面

C．

D．平面

下列命题错误的是（   ）

A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

B．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

C．如果平面平面，平面平面，那么平面

D．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

已知为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A．若

B．若则

C．若

D．若

已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点在上．

（1）若是中点，求证：平面；
（2）当时，求二面角的余弦值．

下列四个命题：
①样本相关系数r越大，线性相关关系越强；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③设是不同的直线，是不同的平面，若∥，且，
则∥且∥；
④若直线不垂直于平面，则直线不可能垂直于平面内的无数条直线。
其中正确命题的序号为（   ）

A．①②③

B．①③

C．①②④

D．③

在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．

（1）求证：面；
（2）求二面角的大小的正弦值；
（3）求点到面的距离．

已知表示两条不同直线，表示三个不同平面，给出下列命题：
①若则；
②若，垂直于内的任意一条直线，则；
③若则；
④若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线；
⑤若∥，则∥．
上述五个命题中，正确命题的个数是（    ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

已知平面、、，则下列说法正确的是（  ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则由下列条件可以得到的是    （    ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

下列命题：
①平行于同一平面的两直线相互平行；
②平行于同一直线的两平面相互平行；
③垂直于同一平面的两平面相互平行；
④垂直于同一直线的两平面相互平行；
⑤垂直于同一直线的两直线相互平行．        
其中正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中(    )

A．AB∥CD                B．AB与CD相交  
C．AB⊥CD                D．AB与CD所成的角为60°

在正方体中，过的平面与底面的交线为，则直线与的
位置关系为                ．（填“平行”或“相交”或“异面”）

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．则（ ）

A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α

B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α

C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α

D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α