是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的
监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是( )
南岗校区 |
|
群力校区 |
2 |
0.04 |
1 2 3 6 |
9 3 |
0.05 |
9 |
6 2 1 |
0.06 |
2 9 |
3 3 1 |
0.07 |
9 |
6 4 |
0.08 |
7 |
7 |
0.09 |
2 4 6 |
A.南岗校区
B.群力校区
C.南岗、群力两个校区相等
D.无法确定
(本小题满分12分)为备战某次运动会,某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.
(1)经过备战训练,从6人中随机选出2人进行成果检验,求选出的2人中至少有1个女运动员的概率;
(2)检验结束后,甲、乙两名运动员的成绩如下:
甲:,
,
,
,
乙:,
,
,
,
根据两组数据完成图示的茎叶图,并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定.
如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况,画出的样本频率分布直方图,已知图中第一组的频数为4 000,请根据该图提供的信息解答下列问题.
(1)求样本中月收入在[2 500,3 500)的人数;
(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系,必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[1 500,2 000)的这组中应抽多少人?
(3)试估计样本数据的中位数.
(本小题满分14分)下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为76,乙代表队数据的平均数是75.
(1)求,
的值;
(2)若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生,求抽到的学生中,甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率;
(3)判断甲、乙两队谁的成绩更稳定,并说明理由(方差较小者稳定).
某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况,得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图.
(Ⅰ)求图中的值,并估计日需求量的众数;
(Ⅱ)某日,经销商购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元.设当天的需求量为
件(
),纯利润为S元.
(1)将S表示为的函数;
(2)根据直方图估计当天纯利润S不少于元的概率.
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,
求数学成绩在[50,90)之外的人数.
分数段 |
[50,60) |
[60, 70) |
[70,80) |
[80,90) |
x∶y |
1∶1 |
2∶1 |
3∶4 |
4∶5 |
(本小题满分12分)某学校1800名学生在一次一百米测试中,全部介于13秒与18秒之间,抽取其中的50个样本,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组
,第三组
,…,第五组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数;
(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数与平均数;
(4)请根据频率分布直方图,求样本数据的中位数.(保留两小数)
学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次是,
,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数和平均成绩分别是( )
A.![]() |
B.50, 68 | C.55, 69 | D.60,70 |
《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;在80mg/100ml(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如下表:
(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);
(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率,并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数.
(本小题满分12分)
某种袋装产品的标准质量为每袋100克,但工人在包装过程中一般有误差,规定误差在2克以内的产品均为合格.由于操作熟练,某工人在包装过程中不称重直接包装,现对其包装的产品进行随机抽查,抽查30袋产品获得的数据如下:
质量(单位克) |
数量(单位袋) |
![]() |
2 |
![]() |
6 |
![]() |
12 |
![]() |
8 |
![]() |
2 |
(1)根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图;
(2)估计该工人包装的产品的平均质量的估计值是多少.
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
质量指标值分组 |
[75,85) |
[85,95) |
[95,105) |
[105,115) |
[115,125) |
频数 |
4 |
16 |
40 |
32 |
8 |
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图;(用阴影涂黑)
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及中位数;
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的75%”的规定?
(本小题满分12分)为了解惠州市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10。规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:
(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级;
(2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取
条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体
的平均数之差的绝对值不超过的概率.
某校为了解高三开学数学考试的情 况,从高三的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在[50,60 )的学生人数为6.
(1)求直方图中x的值;
(2)试根据样本估计“该校高三学生期末数学考试成绩≥70”的
概率;
(3)试估计所抽取的数学成绩的平均数.
教育部、国家体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛,深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动,为此,某校学生会对2014-2015学年高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计,随机抽取了100名学生作为样本,得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数,根据此数据作出了如下的频率分布表和 频率分布直方图:
(1)求的值,并补全频率分布直方图;
(2)根据上述数据和直方图,试估计运动时间在[25,55]小时的学生体育运动的平均时间;
频率分布表
分组 |
运动时间(小时) |
频数 |
频率 |
1 |
[25,30) |
20 |
0.2 |
2 |
[30,35) |
a |
p |
3 |
[35,40) |
20 |
0.2 |
4 |
[40,45) |
15 |
0.15 |
5 |
[45,50) |
10 |
0.10 |
6 |
[50,55] |
5 |
0.05 |
合计 |
|
100 |
1.00 |