(本小题满分12分)某学校1800名学生在一次一百米测试中,全部介于13秒与18秒之间,抽取其中的50个样本,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组,第三组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这在这次百米测试中成绩良好的人数;(2)请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数;(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数与平均数;(4)请根据频率分布直方图,求样本数据的中位数.(保留两小数)
(本小题满分14分)已知奇函数 (1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象; (2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,试确定a的取值范围
(本小题满分12分)已知函数对一切都有. (1)求证:是奇函数; (2)若,用表示.
(本小题满分12分)已知集合,. (1)当时,求集合,; (2)若,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知全集,若,,求实数的值.
(本小题满分12分)设函数定义在R上,对于任意实数,恒有,且当时, (1)求证:且当时, (2)求证:在R上是减函数; (3)设集合,,且,求实数的取值范围。