(本小题满分12分) 已知直线L:y=x+1与曲线C:交于不同的两点A,B;O为坐标原点。
(1)若,试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为
?并说明理由;
(2)若,且a>b,
,试求曲线C的离心率e的取值范围。
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(本小题满分12分) 已知直线L:y=x+1与曲线C:交于不同的两点A,B;O为坐标原点。
(1)若,试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为
?并说明理由;
(2)若,且a>b,
,试求曲线C的离心率e的取值范围。