已知集合A=,B=,(1)当时,求(2)若:,:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
(本小题满分15分) 已知函数的图象在上连续不断,定义: , 其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”. (1)若,,试写出的表达式; (2)已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的;如果不是,请说明理由; (3)已知,函数是上的2阶收缩函数,求的取值范围.
(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为,过的直线与原点的距离为 (1)求椭圆的方程; (2)已知定点,直线与椭圆交于不同两点C,D,试问:对任意的,是否都存在实数,使得以线段CD为直径的圆过点E?证明你的结论
(本小题满分14分) 等差数列的前项和为,且 (1)求的通项公式; (2)若数列满足且求的前项和
本小题满分14分) 经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数(万人)与时间(天)的函数关系近似满足,日人均消费(元)与时间(天)的函数关系近似满足 (1)求该城市的旅游日收益(万元)与时间的函数关系式; (2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)
(本小题满分14分) 已知,,其中,若函数,且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为 (1)求的值; (2)在中,分别是角的对边,且,,求的面积.