《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;在80mg/100ml(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如下表:(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率,并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数.
(本小题满分为10分)设数列的前项和为,已知(,为常数),,. (1)求数列的通项公式; (2)求所有满足等式成立的正整数,.
(本小题满分为10分)如图,将长为4,宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A1B1C1D1的四个侧面,记底面上一边,连接A1B,A1C,A1D. (1)当长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大时,求二面角B-A1C-D的值; (2)线段A1C上是否存在一点P,使得A1C平面BPD,若有,求出P点的位置,没有请说明理由.
平面直角坐标系中,直线的参数方程是,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为 (1)求直线的极坐标方程 (2)若直线与曲线C相交于A,B两点,求|AB|
设矩阵,矩阵A属于特征值的一个特征向量,属于特征值的一个特征向量,求的值
(本小题满分为16分)已知函数. (1)若,求函数的极值,并指出极大值还是极小值; (2)若,求函数在上的最值; (3)若,求证:在区间上,函数的图象在的图象下方.