《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;在80mg/100ml(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如下表:(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率,并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数.
如图,在多面体中,四边形是菱形,相交于点,,,平面平面,,点为的中点.(1)求证:直线平面;(2)求证:直线平面.
在平面直角坐标系中,角的终边经过点.(1)求的值;(2)若关于轴的对称点为,求的值.
(本小题满分10分)记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数.随机变量表示满足的二元数组中的,其中,每一个(0,1,2, ,)都等可能出现.求.
(本小题满分10分)如图,在长方体中,,,与相交于点,点在线段上(点与点不重合).(1)若异面直线与所成角的余弦值为,求的长度;(2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
(本小题满分10分,不等式选讲)已知正实数满足,求证:.