《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;在80mg/100ml(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如下表:(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率,并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数.
(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线分别交于两点。 (1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求的值.
(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】 如图,在正中,点分别在边上,且,,相交于点 (1)求证:四点共圆; (2)若正的边长为2,求,所在圆的半径.
(本小题满分12分)设函数,其中为正实数. (l)若是函数的极值点,讨论函数的单调性; (2)若在上无最小值,且在上是单调增函数,求的取值范围;并由此判断曲线与曲线在交点个数.
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC. (1)求证:平面AB1C1⊥平面AC1; (2)若AB1⊥A1C,求线段AC与AA1长度之比; (3)若D是棱CC1的中点,问在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?若存在,试确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数,的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)若,求的值.