某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中
的值，并估计日需求量的众数；
（Ⅱ）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出
件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为
件（
），纯利润为S元．
（1）将S表示为的函数；
（2）根据直方图估计当天纯利润S不少于
元的概率．
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中，底面
为矩形，侧面
底面
．
面
；
为等边三角形，求直线
与平面
所成角的大小．
且
，求
的取值范围．
的前
项和为
，点
均在二次函数
的图象上．
，求数列
的前
（本题10分）已知直线
（1）若直线
的斜率等于2，求实数
的值；
（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最大值及此时直线的方程．
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